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9- Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km de comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repouso, da cidade A ru...

9- Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km de comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repouso, da cidade A rumo à cidade B, com aceleração escalar constante de 1,0m/s2, durante 20 s. Após esse tempo, sua velocidade escalar permanece constante. No instante em que esse automóvel parte da cidade A, um outro automóvel passa pela cidade B, dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de 108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao longo da estrada, em que ocorre o encontro desses dois automóveis, é

A) 20,12 km
B) 19,88 km
C) 19,64 km
D) 19,40 km

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli para calcular a velocidade final do automóvel após 20 segundos de aceleração constante: v = v0 + a*t v = 0 + 1,0*20 v = 20 m/s Em seguida, podemos calcular o tempo que o automóvel leva para percorrer a distância restante até encontrar o outro automóvel: d = v*t 50 - 20 = (108/3,6)*t 30 = 30t t = 1 hora Assim, o encontro ocorre após 1 hora (ou 3600 segundos) do início da viagem do primeiro automóvel. Podemos então calcular a distância percorrida pelo primeiro automóvel nesse tempo: d = v0*t + (a*t^2)/2 d = 0*3600 + (1,0*3600^2)/2 d = 6,48 km Portanto, a distância medida a partir da cidade A é de 50 km - 6,48 km = 43,52 km. A resposta correta é a letra A) 20,12 km.

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