4- Um móvel A parte de certo ponto com um movimento que obedece à equação horária S = 5.t2 (SI). Dois segundos depois, um móvel B parte do mesmo po...

a) Para encontrar o instante em que os móveis se encontram, é necessário igualar as equações horárias de cada móvel. Como o móvel A segue a equação horária S = 5.t², podemos encontrar a equação horária do móvel B, que segue um movimento uniforme, utilizando a fórmula S = V.t, onde V é a velocidade do móvel B. Como os móveis se encontram em um único ponto, podemos igualar as equações horárias e resolver para t: 5.t² = V.t + 10 5t² - Vt - 10 = 0 Para que os móveis se encontrem em um único ponto, a equação deve ter apenas uma raiz real. Portanto, o discriminante deve ser igual a zero: Δ = V² + 200 = 0 V = -20 m/s Como a velocidade não pode ser negativa, a resposta correta é a letra B) 3 s; 40 m/s. b) Para encontrar a velocidade do móvel B, podemos utilizar a equação horária S = V.t, substituindo o valor encontrado para t na equação horária do móvel A: S = 5.t² = 5.3² = 45 m V = S/t = 45/3 = 15 m/s No entanto, a velocidade do móvel B deve ser oposta à velocidade encontrada, já que a velocidade negativa indica que o móvel está se movendo na direção oposta ao móvel A. Portanto, a velocidade do móvel B deve ser 20 m/s. A resposta correta é a letra B) 3 s; 40 m/s.