9) A metade de um capital C foi aplicada a juros compostos com taxa de 20% ao mês. Simultaneamente, a outra metade foi aplicada a juros simples com...

Vamos resolver a questão utilizando a fórmula do montante para juros compostos e juros simples: Montante para juros compostos: M = C * (1 + i)^n Montante para juros simples: M = C * (1 + in) Sabemos que a metade do capital C foi aplicada a juros compostos com taxa de 20% ao mês, ou seja, i = 20% = 0,2. Logo, a outra metade foi aplicada a juros simples com taxa mensal de i% = 0,01i. Ao final de dois meses, os montantes a juros simples e a juros compostos foram somados e seu valor correspondia ao capital total C, acrescido de 50%. Matematicamente, temos: C + 0,5C = M(juros compostos) + M(juros simples) 1,5C = C * (1 + 0,2)^2 + C * (1 + 0,01i)^2 1,5 = (1 + 0,2)^2 + (1 + 0,01i)^2 Resolvendo a equação, temos: 1,5 = 1,44 + 1 + 0,0001i^2 + 0,02i 0,06 = 0,0001i^2 + 0,02i 0,0001i^2 + 0,02i - 0,06 = 0 i^2 + 200i - 600 = 0 (i - 10)(i + 60) = 0 Portanto, os divisores inteiros positivos de i são 10 e 60. A resposta correta é a alternativa B) 5.