3) Quantos são os números inteiros, compreendidos entre 100 e 200, que são múltiplos de 3 e, simultaneamente, não são múltiplos de 5? A) 33 B) 34 ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, que é an = a1 + (n - 1)r, onde "an" é o termo geral, "a1" é o primeiro termo, "n" é o número de termos e "r" é a razão. No intervalo de 100 a 200, temos que o primeiro múltiplo de 3 é 102 e o último é 198. A razão é 3, pois estamos trabalhando com múltiplos de 3. Então, podemos escrever: an = 102 + (n - 1)3 an = 99 + 3n Para que um número seja múltiplo de 5, ele deve terminar em 0 ou 5. Portanto, para que um número não seja múltiplo de 5, ele não pode terminar em 0 ou 5. Isso significa que a unidade do número deve ser 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 ou 9. Podemos então montar a seguinte equação: 99 + 3n = 200 3n = 101 n = 33,666... Isso significa que temos 33 termos inteiros entre 100 e 200 que são múltiplos de 3. Agora, precisamos verificar quantos desses termos não são múltiplos de 5. O primeiro termo que é múltiplo de 3 e não de 5 é 102. A partir daí, a cada 15 números (que é o mmc de 3 e 5), teremos um número que é múltiplo de 3 e não de 5. Portanto, temos: 102, 108, 123, 129, 144, 150, 165, 171, 186, 192 São 10 números que atendem às condições da questão. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 33.