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Um dado é dito “normal” quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado normal, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõese ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Quando ...

Um dado é dito “normal” quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado normal, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõese ao 5 e o 3 opõe-se ao 4. Quando um dado é lançado sobre uma mesa, todas as suas faces ficam visíveis, exceto a que fica em contato com a mesa. Cinco dados normais são lançados sobre uma mesa e observa- se que a soma dos números de todas as faces superiores é 20. O valor da soma dos números de todas as faces visíveis é
A) 88
B) 89
C) 90
D) 91
E) 92

Essa pergunta também está no material:

Apostila 210 questões comentadas - Matemática Básica
149 pág.

💡 1 Resposta

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Cada dado tem 6 faces, e a soma das faces opostas é sempre 7. Portanto, a soma dos números de todas as faces superiores é 5 x 7 = 35. Seja x a soma dos números de todas as faces visíveis. Como cada dado tem uma face não visível, a soma dos números de todas as faces é 5x + 5. Sabemos que a soma dos números de todas as faces superiores é 20, então a soma das faces não visíveis é 35 - 20 = 15. Portanto, 5x + 5 - 15 = 20, o que nos dá 5x = 30. Logo, x = 6. Assim, a soma dos números de todas as faces visíveis é 5x + 5 = 5(6) + 5 = 35. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 90.

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