EXEMPLO 2. Seja f (x) = x2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto a) (1, f (1)). b) (−1, f (−1)). Solução a) A equação da r...

Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² no ponto (1, f(1)), precisamos encontrar a derivada de f(x) e avaliá-la em x = 1. f(x) = x² f'(x) = 2x Avaliando em x = 1, temos: f'(1) = 2 A equação da reta tangente em (1, f(1)) é dada por: y - 1 = 2(x - 1) Simplificando, temos: y = 2x - 1 Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² no ponto (1, f(1)) é y = 2x - 1. Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² no ponto (-1, f(-1)), seguimos o mesmo procedimento: f(x) = x² f'(x) = 2x Avaliando em x = -1, temos: f'(-1) = -2 A equação da reta tangente em (-1, f(-1)) é dada por: y - f(-1) = f'(-1)(x - (-1)) Simplificando, temos: y + 1 = -2(x + 1) y = -2x - 3 Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x² no ponto (-1, f(-1)) é y = -2x - 3.