a) A probabilidade do meteorologista acertar sua previsão é a soma das probabilidades de chover e não chover, multiplicada pelas respectivas taxas de acerto. Assim, temos: P(acertar) = P(chover) x P(acertar|chover) + P(não chover) x P(acertar|não chover) P(acertar) = 0,1 x 0,8 + 0,9 x 0,9 P(acertar) = 0,89 ou 89% b) Se houve acerto na previsão, a probabilidade de ter sido um dia de chuva é dada pela probabilidade condicional: P(chover|acertar) = P(chover e acertar) / P(acertar) A probabilidade de chover e acertar é dada por: P(chover e acertar) = P(chover) x P(acertar|chover) = 0,1 x 0,8 = 0,08 Substituindo na fórmula da probabilidade condicional, temos: P(chover|acertar) = 0,08 / 0,89 P(chover|acertar) = 0,089 ou aproximadamente 8,9%