Denomina-se progressão geométrica(PG) a sequência em que se obtém cada termo, a partir do segundo, multiplicando o anterior por uma constante q, ch...

Denomina-se progressão geométrica(PG) a sequência em que se obtém cada termo, a partir do segundo, multiplicando o anterior por uma constante q, chamada razão da PG. As classificações geométricas são classificadas assim: - Crescente: Quando cada termo é maior que o anterior. Isto ocorre quando a1 > 0 e q > 1 ou quando a1 < 0 e 0 < q < 1. - Decrescente: Quando cada termo é menor que o anterior. Isto ocorre quando a1 > 0 e 0 < q < 1 ou quando a1 < 0 e q > 1. - Alternante: Quando cada termo apresenta sinal contrário ao do anterior. Isto ocorre quando q < 0. - Constante: Quando todos os termos são iguais. Isto ocorre quando q = 1. Uma PG constante é também uma PA de razão r = 0. A PG constante é também chamada de PG estacionaria. - Singular: Quando zero é um dos seus termos. Isto ocorre quando a1 = 0 ou q = 0. Pelo exemplo anterior, podemos perceber que cada termo é obtido multiplicando-se o primeiro por uma potência cuja base é a razão. Note que o expoente da razão é igual à posição do termo menos uma unidade. an = a1 . q^(n-1). Seja a PG finita (a1, a1q, a1q^2, ...)de razão q e de soma dos termos Sn: 1º Caso: q=1 Sn = n . a1 2º Caso: q≠1. Seja a PG finita (a1, a1q, a1q^2, ...)de razão q e de soma dos termos Sn: 1º Caso: q=1 Sn = n . a1 2º Caso: q≠1