A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é importante para viabilizar o uso da técnica híbrida de tomografia de ressonância magnética e...

Question

A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é importante para viabilizar o uso da técnica híbrida de tomografia de ressonância magnética e de raios X. A figura a seguir mostra parte de um tubo de raios X, onde um elétron, movendo-se com velocidade v = 5,0.10^5 m/s ao longo da direção x, penetra na região entre as placas onde há um campo magnético uniforme, B, dirigido perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa do elétron é 9.10^-31 kg e a sua carga elétrica é q = -1,6.10^-19 C. O módulo da força magnética que age sobre o elétron é dado por F = qvB senθ, onde θ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

a) Sendo o módulo do campo magnético B = 0,010T, qual é o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado na região entre as placas para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme?

Ed · Answer

Para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme, a força elétrica deve ser igual e oposta à força magnética. A força elétrica é dada por F = qE, onde E é o campo elétrico. Portanto, temos:

qE = qvB senθ

E = vB senθ

Substituindo os valores, temos:

E = (5,0 x 10^5) x (0,010) x sen90°

E = 5.000 V/m

Portanto, o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado na região entre as placas é de 5.000 V/m.

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