Uma partícula de massa m e carga q positiva, em movimento retilíneo uniforme, penetra em uma região na qual há um campo magnético uniforme, vertica...

a) A força magnética é dada por Fm = qvB, onde v é a velocidade da partícula e B é o módulo do campo magnético. Como a partícula está em movimento retilíneo uniforme, a força magnética é a força resultante e, portanto, a direção da força magnética é perpendicular à direção do movimento da partícula. Isso significa que a força magnética não realiza trabalho sobre a partícula e, portanto, a energia cinética da partícula é conservada. Assim, temos: 1/2 mv² = 1/2 mv’² v’² = v² v’ = v Portanto, a razão v’/v é igual a 1. b) A força magnética é dada por Fm = qvB, onde v é a velocidade da partícula e B é o módulo do campo magnético. A força magnética é perpendicular à velocidade da partícula, o que significa que a trajetória da partícula é circular. A força magnética é a força centrípeta que mantém a partícula em movimento circular. Assim, temos: Fm = Fcp qvB = mv²/R onde R é o raio da trajetória circular. A velocidade da partícula é constante, então podemos escrever: v = 2πR/T onde T é o período do movimento circular. Substituindo v na equação anterior, temos: qvB = m(2πR/T)²/R qvB = 4π²mR/T² R = mv/|q|B Substituindo R na equação para v, temos: v = 2π(mv/|q|B)/T T = 2πm/|q|B Portanto, o tempo que a partícula demora para atravessar a região em que há campo magnético é dado por T = 2πm/|q|B.