14) (Mack-2002) Nos pontos A e B da figura são colocadas, respectivamente, as cargas elétricas puntiformes -3Q e +Q. No ponto P o vetor campo elétr...

Para calcular o vetor campo elétrico resultante no ponto P, podemos utilizar a Lei de Coulomb e o Princípio da Superposição. Primeiro, vamos calcular o vetor campo elétrico gerado pela carga -3Q no ponto P. Considerando que a distância entre A e P é r e que o vetor unitário na direção AP é dado por uAP, temos: E1 = (k * 3Q / r²) * (-uAP) O sinal negativo indica que o vetor campo elétrico gerado pela carga -3Q aponta na direção oposta ao vetor uAP. Agora, vamos calcular o vetor campo elétrico gerado pela carga +Q no ponto P. Considerando que a distância entre B e P é r e que o vetor unitário na direção BP é dado por uBP, temos: E2 = (k * Q / r²) * uBP O sinal positivo indica que o vetor campo elétrico gerado pela carga +Q aponta na mesma direção do vetor uBP. Para obter o vetor campo elétrico resultante no ponto P, basta somar os vetores E1 e E2: E = E1 + E2 Substituindo as expressões de E1 e E2, temos: E = (k * 3Q / r²) * (-uAP) + (k * Q / r²) * uBP Fazendo as devidas substituições e simplificações, chegamos à seguinte expressão para o vetor campo elétrico resultante: E = (2kQ / r²) * [(1/3)uAP + uBP] A intensidade do vetor campo elétrico resultante é dada por: |E| = 2kQ / r² * √[(1/3)² + 1²] Substituindo os valores das constantes e simplificando, temos: |E| = 212dQk Portanto, a alternativa correta é a letra c).