54) (Unicamp-1998) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na fig...

a) O sinal da carga q é negativo, pois a esfera está pendurada e em equilíbrio, o que significa que a força elétrica sobre a carga é igual e oposta à força gravitacional sobre a esfera. Como a força gravitacional é sempre positiva, a força elétrica deve ser negativa para equilibrá-la. b) Para encontrar o valor do ângulo θ no equilíbrio, podemos usar a lei de Coulomb e a lei da gravitação universal. A força elétrica F_e sobre a carga q é dada por F_e = qE, onde E é o campo elétrico. A força gravitacional F_g sobre a esfera é dada por F_g = mg, onde g é a aceleração da gravidade. No equilíbrio, as forças elétrica e gravitacional são iguais e opostas, então temos: qE = mg O ângulo θ é dado por: tan θ = (qE)/mg Substituindo qE por mg, temos: tan θ = 1 θ = 45° Portanto, o valor do ângulo θ no equilíbrio é de 45 graus.