100) (UFRJ-1996) Entre duas placas planas, condutoras e paralelas, carregadas com cargas de módulos iguais mas de sinais contrários, há um campo el...

a) A razão entre os módulos das acelerações adquiridas pelo próton e pela partícula α é igual a 1/4. Isso ocorre porque a aceleração adquirida por uma partícula carregada em um campo elétrico uniforme é diretamente proporcional à carga da partícula e inversamente proporcional à sua massa. Como a carga do próton é igual à carga da partícula α, mas sua massa é menor, a aceleração adquirida pelo próton é maior. A razão entre as acelerações é dada por: a_proton / a_alfa = (q_proton / m_proton) / (q_alfa / m_alfa) = (1 / 1) / (2 / 4) = 1/4 b) O tempo gasto pelo próton e pela partícula α até colidirem com a placa negativa é dado por: t = d / v onde d é a distância entre as placas e v é a velocidade da partícula. Como as partículas têm a mesma velocidade, a razão entre os tempos é igual à razão entre as distâncias percorridas. A distância percorrida pelo próton é igual à distância percorrida pela partícula α dividida por 2, já que a massa da partícula α é o dobro da massa do próton e, portanto, sua velocidade é a metade da velocidade do próton. A razão entre os tempos é, portanto: t_proton / t_alfa = d_alfa / (d_alfa / 2) = 2 Assim, o tempo gasto pelo próton é o dobro do tempo gasto pela partícula α.