Uma empresa produz um determinado produto cuja venda é dada por uma função. Se a empresa não vender nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R...

Question

Uma empresa produz um determinado produto cuja venda é dada por uma função. Se a empresa não vender nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda de cada unidade x é dada por −2x2 + 229,76x − 441,84. Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez algumas demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da produção de cada unidade produzida. Nessas condições, a função lucro da empresa pode ser expressa como

a) L(x) = −2x2 + 228x − 448,00
b) L(x) = −2x2 + 227,76x − 448,84
c) L(x) = −2x2 + 228x − 441,84
d) L(x) = −2x2 + 229,76x − 441,84
e) L(x) = −2x2 + 227,76x − 448,96

Ed · Answer

Para encontrar a função lucro da empresa, precisamos subtrair o custo de produção da função venda. Como o custo de produção caiu em 12%, o novo custo de produção é 0,88 vezes o custo original.

O custo original é dado por -2x^2 + 229,76x - 441,84. Multiplicando por 0,88, temos:

-2(0,88)x^2 + 229,76(0,88)x - 441,84(0,88) = -1,76x^2 + 202,0288x - 388,9632

A função lucro é dada pela diferença entre a função venda e o custo de produção:

L(x) = (-2x^2 + 229,76x - 441,84) - (-1,76x^2 + 202,0288x - 388,9632)

Simplificando, temos:

L(x) = -2x^2 + 228,72x - 52,8768

Portanto, a alternativa correta é a letra a) L(x) = −2x^2 + 228x − 448,00.

Uma empresa produz um determinado produto cuja venda é dada por uma função. Se a empresa não vender nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R...

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