41) Um tubo de secção constante de área igual a A foi conectado a um outro tubo de secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicia...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente para todos os pontos desse líquido e das paredes do recipiente que o contém. Inicialmente, temos que a pressão exercida pelo mercúrio no tubo mais estreito é igual à pressão exercida pelo mercúrio no tubo mais largo. Como a área do tubo mais largo é 4 vezes maior do que a área do tubo mais estreito, a altura do mercúrio no tubo mais estreito é 4 vezes maior do que a altura do mercúrio no tubo mais largo. Assim, temos que a altura do mercúrio no tubo mais estreito é de 32 cm e a altura do mercúrio no tubo mais largo é de 8 cm. Quando o tubo mais estreito é completado com água, a pressão exercida pelo líquido no tubo mais estreito continua a mesma, mas a pressão exercida pelo líquido no tubo mais largo aumenta devido ao acréscimo de altura do líquido no tubo mais estreito. Podemos calcular a pressão exercida pelo líquido no tubo mais largo utilizando a equação de pressão hidrostática: P = ρgh, onde P é a pressão, ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido. Assim, temos que a pressão exercida pelo mercúrio no tubo mais largo é P1 = ρhg = (13,6 g/cm³)(8 cm)(9,8 m/s²) = 1060,48 Pa. Quando o tubo mais estreito é completado com água, a pressão exercida pelo líquido no tubo mais largo aumenta para P2 = (13,6 g/cm³ + 1,00 g/cm³)(8 cm + 32 cm)(9,8 m/s²) = 4261,12 Pa. A elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo é a diferença entre as pressões exercidas pelo mercúrio e pela água no tubo mais largo, dividida pela densidade do mercúrio: Δh = (P2 - P1)/ρhg = (4261,12 Pa - 1060,48 Pa)/(13,6 g/cm³)(9,8 m/s²) = 0,0333 m = 3,33 cm. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3,33 cm.