19. (Ufmg 2000) Um clube resolve fazer uma Semana de Cinema. Para isso, os organizadores escolhem sete filmes, que serão exibidos um por dia. Porém...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos escolher os três filmes de ficção científica que serão exibidos em dias consecutivos. Temos 5 opções para escolher o primeiro filme, 4 opções para escolher o segundo filme e 3 opções para escolher o terceiro filme. Portanto, temos 5 x 4 x 3 = 60 maneiras de escolher os três filmes de ficção científica. Agora, vamos escolher a ordem em que os filmes serão exibidos. Temos 4 filmes restantes que podem ser exibidos nos 4 dias restantes da semana. Portanto, temos 4! = 24 maneiras de escolher a ordem em que esses filmes serão exibidos. Assim, o número total de maneiras diferentes de se fazer a programação da semana de cinema é dado por 60 x 24 = 1440. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 144.