Na figura abaixo, os segmentos de reta AB, BC, CD e DE são tais que AB é perpendicular a BC, BC é perpendicular a CD e CD é perpendicular a DE. A...

Na figura abaixo, os segmentos de reta AB, BC, CD e DE são tais que AB é perpendicular a BC, BC é perpendicular a CD e CD é perpendicular a DE. As medidas de AB, BC, CD e DE são respectivamente, 3m, 4m, 1m e 4m. Determine a medida do segmento AE.

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11/03/2024

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21 pág.

Geo Plana Retangulo

Matemática • Universidade Federal de São PauloUniversidade Federal de São Paulo

Raquel Souza

💡 1 Resposta

11.03.2024

Como os segmentos de reta AB, BC, CD e DE formam um retângulo, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular a medida do segmento AE. Temos que: AB² + BC² = AC² 3² + 4² = AC² 9 + 16 = AC² 25 = AC² AC = 5m E também: CD² + DE² = CE² 1² + 4² = CE² 1 + 16 = CE² 17 = CE² CE = √17 m Agora, podemos utilizar novamente o teorema de Pitágoras para calcular a medida do segmento AE: AE² = AC² + CE² AE² = 5² + (√17)² AE² = 25 + 17 AE² = 42 AE = √42 m Portanto, a medida do segmento AE é aproximadamente 6,48 m.