O ponto P dista 17cm do centro de uma circunferência. Conduzindo-se por P um segmento de reta que é tangente à circunferência no ponto T, tem-se PT...

O ponto P dista 17cm do centro de uma circunferência. Conduzindo-se por P um segmento de reta que é tangente à circunferência no ponto T, tem-se PT=15cm. A medida do raio dessa circunferência, em centímetros, é igual a

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

Matemática

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Matematicamente

11/03/2024

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21 pág.

Geo Plana Retangulo

Matemática • Universidade Federal de São PauloUniversidade Federal de São Paulo

Raquel Souza

Respostas

11.03.2024

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver esse problema. Sabemos que o segmento PT é tangente à circunferência no ponto T, portanto, o raio da circunferência é perpendicular a PT. Assim, podemos formar um triângulo retângulo com os segmentos PT, OP e OT, onde O é o centro da circunferência. Temos que PT = 15cm e OP = 17cm. Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos: OT² + PT² = OP² r² + 15² = 17² r² + 225 = 289 r² = 289 - 225 r² = 64 r = 8 Portanto, a medida do raio dessa circunferência é igual a 8cm. A resposta correta é a letra b).