No paralelepípedo reto retângulo da figura a seguir sabe-se que AB=AD=a, AE=b e que M é a intersecção das diagonais da face ABFE. Se a medida da MC...

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver esse problema. Sabemos que a diagonal AM é igual a √(a² + b²) e que a diagonal MB é igual a √(a² + b² + c²), onde c é a altura do paralelepípedo. Como M é o ponto médio da diagonal AB, temos que AM = MB. Substituindo as expressões acima, temos: √(a² + b²) = √(a² + b² + c²) Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: a² + b² = a² + b² + c² Simplificando, temos: c² = 0 Portanto, a altura do paralelepípedo é igual a zero, o que não é possível. Logo, não há solução para o problema proposto.