Ao observar a tábua de passar roupas de sua casa, João fez um desenho dessa tábua na posição aberta em uma altura 2 h em relação ao solo e com uma ...

A alternativa correta é a letra C) 0,8 d / 1,5 h. Essa questão envolve conceitos de geometria espacial. A altura da tábua de passar roupas em relação ao solo é 2h, o que significa que a distância do chão até o topo da tábua é de 2h. Além disso, a distância entre os pés da tábua é d. Ao desenhar a tábua na posição aberta, João criou um triângulo retângulo, onde a altura é 2h e a base é d/2 (metade da distância entre os pés). Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a medida da hipotenusa desse triângulo, que é a medida da tábua aberta. h² + (d/2)² = (2h)² h² + d²/4 = 4h² 3h² = d² d = h√3 Agora, podemos utilizar essa medida para encontrar a proporção entre a distância d e a altura 2h, que é a informação pedida na questão. d/2h = h√3/2h = √3/2 Multiplicando essa fração por 1,6 (que é o mesmo que dividir por 0,625), obtemos: d/2h = 0,8/1,25 Simplificando essa fração, chegamos a: d/2h = 0,64 Agora, podemos utilizar essa proporção para encontrar a distância entre os pés da tábua em relação à altura 2h: d/2h = 0,64 d = 2h x 0,64 d = 1,28h Substituindo o valor de 2h por 1,5h (que é o valor dado na alternativa C), obtemos: d = 1,28 x 1,5h d = 1,92h Portanto, a proporção correta entre a distância d e a altura 2h é 0,8, o que corresponde à alternativa C.