54. (Uflavras 2000) Uma empreiteira destinou originalmente alguns operários para a construção de uma obra de 72m£. Como 4 deles foram demitidos ant...

a) Seja x o número de operários originalmente designados para a obra. Como cada operário trabalhou 9m£ a mais, temos que a quantidade total de trabalho realizado foi de 72m£ + 4 x 9m£ = 108m£. Portanto, temos a equação: x . y = 108 Onde y é a quantidade de metros quadrados que cada operário trabalhou. Como queremos saber o número de operários, precisamos encontrar o valor de x. Podemos reescrever a equação acima como: y = 108 / x Como y é um número inteiro, os divisores de 108 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108 Testando cada um desses valores na equação acima, encontramos que x = 12 é a única solução inteira para a equação. Portanto, o número de operários originalmente designados para a obra era 12. b) Como 4 operários foram demitidos, temos que a porcentagem de operários demitidos é: (4 / 12) . 100% = 33,33% Portanto, a porcentagem de operários demitidos é de 33,33%.