41) (ITA-2004) Durante a apresentação do projeto de um sistema acústico, um jovem aluno do ITA esquece-se da expressão da intensidade de uma onda. ...

A intensidade média (I) é uma função da amplitude do movimento do ar (A), da frequência (f), da densidade do ar (ρ) e da velocidade do som (c), chegando à expressão I = Ax^y ρ^z c. Para determinar os valores dos expoentes x, y e z, é necessário analisar as dimensões das grandezas envolvidas na expressão. Analisando as dimensões das grandezas, temos: - [I] = [M]/[L]^2[T]^3 - [A] = [L] - [ρ] = [M]/[L]^3 - [c] = [L]/[T] - [f] = 1/[T] Substituindo as dimensões na expressão da intensidade média, temos: [M]/[L]^2[T]^3 = [L]^x [M]^z/[L]^(3z) [L]^y/[T] Igualando as dimensões, temos: - Para a dimensão de massa: 1 = z - Para a dimensão de comprimento: x + y - 3z = 0 - Para a dimensão de tempo: -3 = -3x Resolvendo o sistema de equações, temos: - z = 1 - x = -1 - y = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) -1, 2, 2.