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(Unicamp-2002) Quando um recipiente aberto contendo um líquido é sujeito a vibrações, observa-se um movimento ondulatório na superfície do líquido....

(Unicamp-2002) Quando um recipiente aberto contendo um líquido é sujeito a vibrações, observa-se um movimento ondulatório na superfície do líquido. Para pequenos comprimentos de onda λ, a velocidade de propagação v de uma onda na superfície livre do líquido está relacionada à tensão superficial σ conforme a equação onde ρ é a densidade do líquido. Esta equação pode ser utilizada para determinar a tensão superficial induzindo-se na superfície do líquido um movimento ondulatório com uma freqüência f conhecida e medindo-se o comprimento de onda λ. a) Quais são as unidades da tensão superficial σ no Sistema Internacional de Unidades? b) Determine a tensão superficial da água, sabendo que para uma freqüência de 250 Hz observou-se a formação de ondas superficiais com comprimento de onda λ = 2,0 mm. Aproxime  = 3.

Essa pergunta também está no material:

Análise Dimensional   Nível 1
17 pág.

Física Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

Respostas

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a) As unidades da tensão superficial σ no Sistema Internacional de Unidades são N/m (Newton por metro). b) Utilizando a equação dada, temos: v = (gλ/2π)^(1/2) σ = ρgλ^2/4π Onde g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s^2), λ é o comprimento de onda (2,0 mm = 0,002 m), ρ é a densidade da água (1000 kg/m^3) e π pode ser aproximado para 3. Substituindo os valores na equação, temos: σ = (1000 x 9,8 x (0,002)^2)/(4 x 3) = 0,041 N/m Portanto, a tensão superficial da água é de 0,041 N/m.

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