Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido pelo desenvolvimento do binômio (x+y)¾, temos que o número de arranjos ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema do Binômio de Newton, que nos diz que: (x + y)ⁿ = C(n,0)xⁿy⁰ + C(n,1)xⁿ⁻¹y¹ + C(n,2)xⁿ⁻²y² + ... + C(n,n-1)xyⁿ⁻¹ + C(n,n)x⁰yⁿ Onde C(n,k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. No caso da questão, temos que (x+y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³, e a soma dos coeficientes é 1 + 3 + 3 + 1 = 8. No entanto, a questão pede para calcular a soma dos coeficientes de (x+y)⁴, que é igual a 2⁴ = 16. Portanto, a soma dos coeficientes de (x+y)³ não é igual a 1024. Assim, a questão está incorreta e não é possível determinar o número de arranjos sem repetição de n elementos, tomados 2 a 2, a partir das informações fornecidas.