Um prisma e um cone retos têm bases de mesma área. Se a altura do prisma é 2/3 da altura do cone, a razão entre o volume do prisma e o volume do co...

Vamos lá! Seja B a área da base do prisma e do cone. Se a altura do prisma é 2/3 da altura do cone, então a altura do cone é 3/2 vezes a altura do prisma. O volume do prisma é dado por Vp = B * hp, onde hp é a altura do prisma. O volume do cone é dado por Vc = (1/3) * B * hc, onde hc é a altura do cone. Substituindo a altura do cone em função da altura do prisma, temos: hc = (3/2) * hp. Substituindo na fórmula do volume do cone, temos: Vc = (1/3) * B * (3/2) * hp Vc = (1/2) * B * hp Agora podemos calcular a razão entre os volumes: Vp/Vc = (B * hp) / [(1/2) * B * hp] Vp/Vc = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2.