Considere o triângulo isósceles OAB, com lados OA e OB de comprimento (Ë2)R e lado AB de comprimento 2R. O volume do sólido, obtido pela rotação de...

O sólido gerado pela rotação do triângulo isósceles OAB em torno da reta que passa por O e é paralela ao lado AB é um cone de raio R e altura R. O volume do cone é dado pela fórmula V = (1/3) * π * R² * h, onde h é a altura do cone e R é o raio da base. No caso do triângulo isósceles OAB, temos que a altura do cone é R e o raio da base é R/√2, pois o lado OA é a altura do triângulo e o lado AB é a circunferência da base do cone. Substituindo na fórmula do volume do cone, temos: V = (1/3) * π * (R/√2)² * R V = (1/3) * π * R³/2 V = (π/6) * R³ Portanto, a alternativa correta é a letra a) ™R¤/2.