Um recipiente cilíndrico de 60cm de altura e base com 20cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até a altura de 40cm, c...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a variação de pressão com a variação de altura de um líquido em repouso. A equação é dada por: ΔP = ρgh Onde: ΔP = variação de pressão ρ = densidade do líquido g = aceleração da gravidade h = variação de altura No caso do problema, temos que a água sobe 25% após a imersão do cubo, ou seja, a altura da água passa a ser de 50 cm. Portanto, a variação de altura é de 10 cm. A densidade da água é de 1 g/cm³ e a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Substituindo na equação de Torricelli, temos: ΔP = ρgh ΔP = 1 x 10 x 0,1 ΔP = 1 Pa A variação de pressão é de 1 Pa. Como a pressão é transmitida igualmente em todas as direções em um líquido em repouso, a pressão exercida pelo cubo na base do recipiente é igual à pressão exercida pela água. Portanto, a área da base do cubo é igual à área da base do recipiente multiplicada pela variação de pressão: A_cubo = A_recipiente x ΔP A_recipiente = πr² A_recipiente = π x 20² A_recipiente = 400π cm² A_cubo = 400π x 1 A_cubo = 400π cm² A aresta do cubo é dada por: V_cubo = A_cubo x a a = V_cubo / A_cubo Como o volume do cubo é igual à altura da água deslocada, temos: V_cubo = A_base x h V_cubo = πr² x 10 V_cubo = 200π cm³ Substituindo na equação da aresta, temos: a = V_cubo / A_cubo a = (200π) / (400π) a = 0,5 cm Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 10√2 cm.