Um recipiente cilíndrico de 60cm de altura e base com 20cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água ata a altura de 40cm, c...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que o empuxo exercido por um fluido sobre um objeto é igual ao peso do fluido deslocado por esse objeto. No caso do problema, o bloco cúbico desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Sabemos que o nível da água sobe 25% quando o bloco é imerso, ou seja, o volume do bloco é igual a 25% do volume total do recipiente. Podemos calcular o volume total do recipiente utilizando a fórmula do volume do cilindro: V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores, temos: V = π x 20² x 60 V = 24000π cm³ Para encontrar o volume de água no recipiente, podemos utilizar a proporção entre a altura da água e a altura total do recipiente: 40 / 60 = x / 100 x = 66,67 cm Ou seja, o volume de água no recipiente é: Vágua = π x 20² x 66,67 Vágua = 26668π cm³ Para encontrar o volume do bloco, podemos utilizar a proporção entre o volume de água deslocado e o volume total do recipiente: Vbloco / V = 25 / 100 Vbloco = 0,25 x V Vbloco = 0,25 x 24000π Vbloco = 6000π cm³ Sabemos que o volume do bloco é igual ao seu próprio volume, ou seja: Vbloco = a³ a = ∛Vbloco a = ∛(6000π) a ≈ 20,8 cm Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 20,8.