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Um tanque para depósito de combustível tem a forma cilíndrica de dimensões: 10m de altura e 12m de diâmetro. Periodicamente é feita a conservação d...

Um tanque para depósito de combustível tem a forma cilíndrica de dimensões: 10m de altura e 12m de diâmetro. Periodicamente é feita a conservação do mesmo, pintando-se sua superfície lateral externa. Sabe-se que com uma lata de tinta pintam-se 14m£ da superfície. Nessas condições, é verdade que a menor quantidade de latas que será necessária para a pintura da superfície lateral do tanque é:

a) 14
b) 23
c) 27
d) 34
e) 54

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial   Cilindros   Exercícios
25 pág.

Matemática Centro Universitário de AnápolisCentro Universitário de Anápolis

Respostas

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O primeiro passo é calcular a área da superfície lateral do tanque. A fórmula para calcular a área lateral de um cilindro é A = 2πrh, onde r é o raio da base do cilindro, h é a altura do cilindro e π é uma constante aproximadamente igual a 3,14. O diâmetro do tanque é de 12 metros, o que significa que o raio é de 6 metros. A altura do tanque é de 10 metros. Portanto, a área lateral do tanque é: A = 2 x 3,14 x 6 x 10 A = 376,8 m² Cada lata de tinta pinta 14 m² da superfície. Para descobrir quantas latas serão necessárias para pintar a superfície lateral do tanque, basta dividir a área total pela área pintada por cada lata: Nº de latas = Área total / Área pintada por cada lata Nº de latas = 376,8 / 14 Nº de latas = 26,914 Como não é possível comprar uma fração de lata, é necessário arredondar o resultado para cima. Portanto, a resposta correta é a letra c) 27. Serão necessárias 27 latas de tinta para pintar a superfície lateral do tanque.

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