escapar o gás até que a pressão seja reduzida para 7,5 atm. Supondo-se que a temperatura permaneça constante, a pressão inicial no cilindro e a mas...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a Lei de Boyle-Mariotte, que relaciona a pressão e o volume de um gás mantido a uma temperatura constante. A lei é expressa pela fórmula P1V1 = P2V2, onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais, respectivamente, e P2 e V2 são a pressão e o volume finais, respectivamente. Nesse caso, a pressão inicial é P1 = 30 atm e a pressão final é P2 = 7,5 atm. Como a temperatura é mantida constante, podemos igualar as duas expressões da Lei de Boyle-Mariotte: P1V1 = P2V2 Substituindo os valores conhecidos, temos: 30V1 = 7,5V2 Isolando V2, temos: V2 = 4V1 Isso significa que o volume final será quatro vezes maior que o volume inicial. Como a massa de gás é proporcional ao volume, podemos dizer que a massa final será quatro vezes maior que a massa inicial. Portanto, a massa de gás liberada será: m = 4m0 Onde m0 é a massa inicial. Sabemos que a massa inicial é igual à massa molar do gás multiplicada pelo número de mols presentes no cilindro. Como não temos informações sobre a massa molar do gás, não podemos calcular a massa inicial diretamente. No entanto, podemos utilizar a Lei dos Gases Ideais para relacionar a pressão, o volume, a temperatura e o número de mols do gás: PV = nRT Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Como a temperatura é mantida constante, podemos escrever: P1V1 = nRT P2V2 = nRT Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: V2/V1 = P1/P2 Substituindo os valores conhecidos, temos: V2/V1 = 30/7,5 V2/V1 = 4 Isso confirma que o volume final será quatro vezes maior que o volume inicial. Agora, podemos utilizar a equação dos gases ideais para relacionar a massa molar do gás com a pressão, o volume e o número de mols: PV = m/M * RT Onde M é a massa molar do gás e m é a massa do gás. Podemos isolar a massa molar do gás: M = m * RT / PV Substituindo os valores conhecidos, temos: M = m0 * RT / P1V1 M = m0 * R * 273,15 K / (30 atm * V1) Não temos informações sobre o valor de V1, mas podemos utilizar a relação entre os volumes para escrever: V1 = V2 / 4 Substituindo na equação acima, temos: M = m0 * R * 273,15 K / (30 atm * V2 / 4) M = m0 * R * 1092,6 K / (120 atm * V2) Agora, podemos utilizar a massa final para calcular a massa inicial: m = 4m0 m0 = m / 4 Substituindo na equação acima, temos: M = (m / 4) * R * 1092,6 K / (120 atm * V2) M = m * R * 273,15 K / (30 atm * V2) Agora, podemos utilizar a equação acima para calcular a massa molar do gás e, em seguida, utilizar a equação dos gases ideais para calcular a massa inicial: M = molaridade do gás = m * R * T / (P * V) M = m * R * 273,15 K / (30 atm * V2) M = m * 8,314 J/(mol*K) * 273,15 K / (30 * 101325 Pa * V2) M = m * 0,0224 m³/(mol*K) * 273,15 K / (30 * V2) M = m * 0,6735 / V2 Substituindo na equação dos gases ideais, temos: m0 = M * n m0 = M * (P1 * V1) / (R * T) m0 = (m * 0,6735 / V2) * (30 atm * V2) / (8,314 J/(mol*K) * 273,15 K) m0 = m * 0,0016 mol Agora, podemos utilizar a massa final para calcular a massa inicial: m = 4m0 m = 4 * m0 m = 4 * m * 0,0016 mol m = 0,0064 mol A massa de gás liberada será de 0,0064 mol. Para calcular a massa em gramas, precisamos multiplicar pelo peso molecular do gás. Como não temos informações sobre o gás em questão, não podemos calcular a massa em gramas. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 63atm e 140g.