Duas esferas de massa m, ambas carregadas eletricamente com a mesma carga q, estão localizadas nas extremidades de fios isolantes, de comprimento L...

a) O diagrama de corpo livre da esfera 1 é composto pelas seguintes forças: a força peso (P1) que atua na direção vertical para baixo, a força de tração (T1) que atua na direção do fio e a força de repulsão elétrica (F1) que atua na direção horizontal, afastando a esfera 1 da esfera 2. b) A força elétrica entre as duas esferas é dada por F1 = k*q²/L², onde k é a constante eletrostática do vácuo. Como a esfera 1 está em equilíbrio, a força elétrica F1 é equilibrada pela componente horizontal da força de tração T1, ou seja, F1 = T1*sin(θ), onde θ é o ângulo formado pelo fio e a vertical. A componente vertical da força de tração T1 é equilibrada pela força peso P1, ou seja, T1*cos(θ) = P1. Substituindo T1 e F1 nas equações acima, temos: k*q²/L² = T1*sin(θ) T1*cos(θ) = P1 = m*g Dividindo a primeira equação pela segunda, temos: k*q²/(L²*m*g) = sin(θ)/cos(θ) = tan(θ) Como as esferas estão em equilíbrio, a tração nos fios é a mesma, ou seja, T1 = T2. Portanto, podemos escrever: T1 = T2 = m*g/2 Substituindo T1 na equação acima, temos: k*q²/(L²*m*g) = sin(θ)/cos(θ) = tan(θ) = F1/T1 = 2*k*q²/(L²*m*g) Simplificando, temos: tan(θ) = 2 Portanto, q²/m = 2*L²*g/k.