P(x) = x¤ + (m + 2) x£ + (2m + 1) x + 2 Se -2 é a única raiz real do polinômio anterior, então o número de valores inteiros que m pode assumir é: ...

Para que -2 seja a única raiz real de P(x), a equação deve ser fatorada como (x + 2)². Podemos encontrar a fatoração de P(x) utilizando a fórmula geral de Bhaskara, que é dada por: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a Como -2 é a única raiz real, temos: b² - 4ac = 0 Substituindo os valores de P(x), temos: (m + 2)² - 4(2m + 1) = 0 Simplificando a equação, temos: m² - 2m - 15 = 0 Fatorando a equação, temos: (m - 5)(m + 3) = 0 Portanto, as raízes da equação são m = 5 e m = -3. No entanto, a questão pede o número de valores inteiros que m pode assumir. Como m deve ser um número inteiro, a única resposta correta é a letra B) 1.