209. (Ufrs) Sabendo-se que i e -i são raízes da equação x¥ - x¤ - x -1 = 0, as outras raízes são a) (1+Ë2)/2 e (1-Ë2)/2. b) (1+Ë3)/2 e (1-Ë3)/2. c)...
209. (Ufrs) Sabendo-se que i e -i são raízes da equação x¥ - x¤ - x -1 = 0, as outras raízes são a) (1+Ë2)/2 e (1-Ë2)/2. b) (1+Ë3)/2 e (1-Ë3)/2. c) (1+Ë5)/2 e (1-Ë5)/2. d) (1+Ë6)/2 e (1-Ë6)/2. e) (1+Ë7)/2 e (1-Ë7)/2.
a) (1+Ë2)/2 e (1-Ë2)/2
b) (1+Ë3)/2 e (1-Ë3)/2
c) (1+Ë5)/2 e (1-Ë5)/2
d) (1+Ë6)/2 e (1-Ë6)/2
e) (1+Ë7)/2 e (1-Ë7)/2
a) (1+Ë2)/2 e (1-Ë2)/2
b) (1+Ë3)/2 e (1-Ë3)/2
c) (1+Ë5)/2 e (1-Ë5)/2
d) (1+Ë6)/2 e (1-Ë6)/2
e) (1+Ë7)/2 e (1-Ë7)/2
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar as outras raízes da equação x³ - x² - x - 1 = 0, podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes da equação. Sabemos que a soma das raízes é igual a -(-1)/1 = 1 e que o produto das raízes é igual a -1/1 = -1. Como i e -i são raízes, as outras raízes devem ser conjugadas complexas. Portanto, as outras raízes são (1+√5)/2 e (1-√5)/2. A alternativa correta é a letra c).
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