O retângulo ABCD está inscrito no retângulo WXYZ, como mostra a figura. Sabendo que åæ=2 e åî=1, determine o ângulo š para que a área de WXYZ seja ...

Para que a área de WXYZ seja a maior possível, o retângulo ABCD deve ser um quadrado, pois a área de um retângulo é dada por A = b x h, e a área de um quadrado é dada por A = l², onde l é o lado do quadrado. Como åæ=2 e åî=1, temos que o lado do retângulo ABCD é igual a 2 e a diagonal é igual a √(2² + 1²) = √5. Para que o retângulo ABCD seja um quadrado, a diagonal deve ser igual à diagonal do retângulo WXYZ, que é igual a √(2² + š²). Igualando as duas expressões para a diagonal, temos: √5 = √(2² + š²) 5 = 4 + š² š² = 1 š = 1 ou š = -1 (descartado por ser um ângulo negativo) Portanto, o ângulo š que faz com que a área de WXYZ seja a maior possível é š = 1.