Em um centro de eventos na cidade de Madri, encontra-se um mural de Joan Miró (1893-1983) confeccionado pelo ceramista Artigas. O mural está coloca...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos. Seja A o ponto mais alto do mural, B o ponto mais baixo e C o ponto onde o observador deve ficar para ter a melhor visão do mural. Seja também D o ponto onde a circunferência tangencia a linha do nível do olho. Temos que o ângulo α é o ângulo formado pelos pontos P, O e Q. Como a circunferência é tangente à linha do nível do olho, temos que o ângulo β é reto. Assim, temos que os triângulos AOC e DOB são semelhantes, pois possuem ângulos congruentes. Logo, temos a seguinte proporção: AC/OC = AB/OD Substituindo os valores conhecidos, temos: 10/(OC-8) = 60/OD Isolando OC, temos: OC = 8(60/OD + 1) Para encontrar o valor de OD, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo ODB: OD² = OB² + BD² Como OB = 60 e BD = 8, temos: OD² = 60² + 8² OD² = 3640 OD = √3640 OD ≈ 60,3 Substituindo esse valor na equação anterior, temos: OC = 8(60/60,3 + 1) OC ≈ 16,8 Portanto, o observador deve ficar a aproximadamente 16,8 metros de distância da parede para ter a melhor visão do mural.