Um cubo de aresta Ø e uma esfera E estão dispostos de modo que cada aresta do cubo intercepta a superfície esférica de E em um único ponto. Com bas...

Vamos analisar cada item: ( ) A interseção da esfera E com cada face do cubo determina um círculo de raio r=ØË2/2. Verdadeiro. A interseção da esfera E com cada face do cubo é um círculo cujo raio é igual à metade da diagonal da face do cubo. Como a diagonal da face do cubo é igual a ØË2, então o raio do círculo é r=ØË2/2. ( ) O volume de esfera E é maior que o volume da esfera inscrita no cubo. Verdadeiro. A esfera E está circunscrita ao cubo, ou seja, a esfera passa pelos vértices do cubo. Já a esfera inscrita no cubo está contida dentro do cubo. Como a esfera E é maior que a esfera inscrita no cubo, então o volume da esfera E é maior que o volume da esfera inscrita no cubo. ( ) A medida do diâmetro da esfera E é igual a 2/3 da medida da diagonal do cubo. Falso. A medida do diâmetro da esfera E é igual à medida da diagonal do cubo. Como a diagonal do cubo é igual a ØË2, então o diâmetro da esfera E é igual a ØË2. ( ) A área da superfície da esfera E é igual à área da superfície do cubo. Falso. A área da superfície da esfera E é maior que a área da superfície do cubo. A área da superfície da esfera E é dada por 4πr², onde r é o raio da esfera. Já a área da superfície do cubo é dada por 6ز. Como o raio da esfera E é maior que a metade da aresta do cubo, então a área da superfície da esfera E é maior que a área da superfície do cubo. Portanto, as alternativas corretas são A) Verdadeiro, B) Verdadeiro, C) Falso e D) Falso.