O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede

a) 5.
b) 4.
c) 2,5.
d) 2.
e...

Question

O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A medea) 5.b) 4.c) 2,5.d) 2.e) 1,25.

Ed · Answer

O volume de uma esfera é proporcional ao cubo do seu raio. Como o volume da esfera A é 1/8 do volume da esfera B, temos:

V(A) = 1/8 * V(B)

Substituindo pela fórmula do volume da esfera, temos:

(4/3) * pi * r(A)^3 = 1/8 * (4/3) * pi * r(B)^3

Simplificando, temos:

r(A)^3 = 1/8 * r(B)^3

r(A) = (1/8 * r(B)^3)^(1/3)

Substituindo o valor de r(B) = 10, temos:

r(A) = (1/8 * 10^3)^(1/3) = (125)^(1/3) = 5

Portanto, o raio da esfera A mede 5. A alternativa correta é a letra a).

Respostas