35) (UFPB-1977) A expressão 2^27 - 75 + 3^12 é igual a a) 2^3 b) 4^12 c) 4^27 d) 7^3 e) nenhuma das respostas

Para resolver essa questão, podemos utilizar as propriedades das potências. Começando pela primeira parcela: 2^27. Sabemos que 2^10 = 1024, então podemos escrever 2^20 como (2^10)^2 = 1024^2. E 2^27 = 2^20 * 2^7 = 1024^2 * 128. Agora, vamos para a segunda parcela: -75. Por fim, a terceira parcela: 3^12. Podemos escrever 3^12 como (3^4)^3 = 81^3. Substituindo na expressão original, temos: 2^27 - 75 + 3^12 = 1024^2 * 128 - 75 + 81^3 Agora, podemos simplificar a expressão: 1024^2 * 128 = (2^10)^2 * 2^7 = 2^20 * 2^7 = 2^27 81^3 = (3^4)^3 = 3^12 Substituindo na expressão original, temos: 2^27 - 75 + 3^12 = 2^27 - 75 + 3^12 = 2^27 - 75 + 81^3 = 2^27 - 75 + 3^12 Portanto, a alternativa correta é a letra E) nenhuma das respostas.