14. (Mackenzie) Se então a+a­¢ vale: a) 100/9 b) 82/3 c) 82/9 d) 100/82 e) 16/9

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Seja a equação: ax² + bx + c = 0 Temos que: a + a^-1 = -b Substituindo os valores na fórmula, temos: a + a^-1 = -b a + a^-1 = -2 a² + 1 = -2a a² + 2a + 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: Δ = b² - 4ac Δ = 4 - 4.1.1 Δ = 0 a = (-b ± √Δ) / 2a a = (-2 ± 0) / 2 a = -1 Substituindo o valor de a na equação a + a^-1 = -b, temos: -1 + (-1)^-1 = -b -1 + (-1) = -b -2 = -b b = 2 Portanto, a resposta correta é a letra C) 82/9.