9. Determine a equação da reta tangente em (p, f(p)) sendo dados a) f(x) = x2 e p = 2 b) f(x) = √x e p = 9 c) f(x) = 1/x e p = 2 d) f(x) = x2 − x ...

a) Para encontrar a equação da reta tangente em (p, f(p)), precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la em p. Então, temos: f(x) = x^2 f'(x) = 2x f'(2) = 4 A derivada de f(x) é 2x e, portanto, a equação da reta tangente em (2, 4) é y = 4x - 4. b) Para encontrar a equação da reta tangente em (p, f(p)), precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la em p. Então, temos: f(x) = √x f'(x) = 1/(2√x) f'(9) = 1/6 A derivada de f(x) é 1/(2√x) e, portanto, a equação da reta tangente em (9, 3) é y = (1/6)(x-9) + 3. c) Para encontrar a equação da reta tangente em (p, f(p)), precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la em p. Então, temos: f(x) = 1/x f'(x) = -1/x^2 f'(2) = -1/4 A derivada de f(x) é -1/x^2 e, portanto, a equação da reta tangente em (2, 1/2) é y = (-1/4)(x-2) + 1/2. d) Para encontrar a equação da reta tangente em (p, f(p)), precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la em p. Então, temos: f(x) = x^2 - x f'(x) = 2x - 1 f'(1) = 1 A derivada de f(x) é 2x - 1 e, portanto, a equação da reta tangente em (1, 0) é y = x - 1.