Considere a planificação da superfície lateral de um cone. Essa planificação é um semicírculo de raio 10√3 m. Então o volume do cone, em m3, é de:

Para calcular o volume de um cone, precisamos da altura e do raio da base. Como não temos a altura, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrá-la. O raio da base do cone é igual ao raio do semicírculo, que é 10√3 m. O diâmetro do semicírculo é igual à circunferência da base do cone, que é 2πr. Portanto, temos: 2πr = 20π√3 m r = 10√3 m Usando o teorema de Pitágoras, temos: h² = r² + (2r)² h² = 4r² h = 2r√2 h = 20√6 m Agora podemos calcular o volume do cone: V = (1/3)πr²h V = (1/3)π(10√3)²(20√6) V = (1/3)π(300)(20√6) V = 2000π√2 m³ Portanto, o volume do cone é de aproximadamente 8.854 m³.