Na figura, E representa um espelho esférico côncavo com distância focal de 20 cm, e O, um objeto extenso colocado a 60 cm do vértice do espelho. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A imagem do objeto formada pelo espelho é __________, __________ e situa-se a __________ do vértice do espelho.

a) real – direita – 15 cm
b) real – invertida – 30 cm
c) virtual – direita – 15 cm
d) virtual – invertida – 30 cm
e) virtual – direita – 40 cm

Question

Na figura, E representa um espelho esférico côncavo com distância focal de 20 cm, e O, um objeto extenso colocado a 60 cm do vértice do espelho. As...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos espelhos esféricos:

$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}
$$

onde:
- $ f $ é a distância focal (20 cm, e como é côncavo, consideramos como negativa: $ f = -20 $ cm),
- $ p $ é a distância do objeto ao espelho (60 cm, positiva),
- $ i $ é a distância da imagem ao espelho, que queremos encontrar.

Substituindo os valores na fórmula:

$$
\frac{1}{-20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{i}
$$

Resolvendo a equação:

$$
\frac{1}{i} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{60}
$$

Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum, que é 60:

$$
\frac{1}{-20} = \frac{-3}{60}
$$

Portanto:

$$
\frac{1}{i} = \frac{-3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{-4}{60} = \frac{-1}{15}
$$

Assim, $ i = -15 $ cm. O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado do objeto, ou seja, é uma imagem real.

Agora, vamos analisar as características da imagem:
- Como a imagem é real, ela é invertida.
- A distância da imagem ao vértice do espelho é 15 cm.

Portanto, a resposta correta é:

b) real – invertida – 30 cm.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos:

1/f = 1/p + 1/q

Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e q é a distância da imagem ao espelho.

Substituindo os valores dados, temos:

1/20 = 1/60 + 1/q

Simplificando, temos:

1/q = 1/20 - 1/60
1/q = 1/30
q = 30 cm

Agora, para determinar se a imagem é real ou virtual, e se é direita ou invertida, podemos utilizar a regra do espelho esférico côncavo:

- Se o objeto está além do foco, a imagem é real, invertida e menor do que o objeto.
- Se o objeto está entre o foco e o vértice, a imagem é real, invertida e maior do que o objeto.
- Se o objeto está no foco, a imagem é impossível de ser formada.
- Se o objeto está entre o foco e o espelho, a imagem é virtual, direita e maior do que o objeto.
- Se o objeto está dentro do foco, a imagem é virtual, direita e menor do que o objeto.

No caso do problema, o objeto está além do foco, a uma distância de 60 cm, portanto a imagem será real, invertida e menor do que o objeto.

Assim, a alternativa correta é a letra B: real – invertida – 30 cm.

Física

Estudo Ativo Vol 1 - Ciências da Natureza-325-327

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A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4. O foco do espelho está no ponto identificado pelo número

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 8

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A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4. O foco do espelho está no ponto identificado pelo númeroa) 1b) 2c) 3d) 4e) 8

Dispõe-se de um espelho convexo de Gauss, de raio de curvatura R. Um pequeno objeto colocado diante desse espelho, sobre seu eixo principal, a uma distância R de seu vértice V, terá uma imagem conjugada situada no ponto P desse eixo. O comprimento do segmento VP éa) R/4b) R/3c) R/2d) Re) 2 R

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A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4. O foco do espelho está no ponto identificado pelo número

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 8