5. (UFJF-PISM 2) Uma vela de 20 cm está posicionada próximo a um espelho E plano de 30 cm, conforme indicado na figura. Um observador deverá ser po...

Para que o observador possa ver a imagem da vela em toda sua extensão, é necessário que o raio de luz que sai da vela e atinge o espelho seja refletido de forma que atinja todo o espelho e chegue até o observador. Isso ocorre quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Como o espelho é plano, a imagem da vela será simétrica em relação ao espelho. Portanto, a distância da imagem da vela até o espelho será igual à distância da vela até o espelho. Assim, podemos traçar um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a distância da vela até o espelho (30 cm) e um dos catetos é a metade da altura da vela (10 cm). O outro cateto será a distância entre o espelho e o observador, que chamaremos de y. Pelo teorema de Pitágoras, temos: y² + 10² = 30² y² = 900 - 100 y² = 800 y = 28,3 cm Portanto, o observador pode ser posicionado em um intervalo de y que vai de 0 cm (posição da vela) até 28,3 cm. Convertendo para decímetros, temos: 0 dm ≤ y ≤ 2,83 dm A resposta correta é a letra A) 0 dm ≤ y ≤ 6 dm.