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4. (UEPG-PSS 2 2022) Uma mola vertical ideal tem um corpo de 600 g fixado em sua extremidade livre. Esse corpo é cuidadosamente baixado 30 cm a partir do ponto de equilíbrio do conjunto e então liberado, passando a oscilar em movimento harmônico simples (MHS). Analise essa situação e assinale o que for correto. 01) Se a massa do corpo fosse o dobro desse valor, o período seria duas vezes maior. 02) Se o módulo do valor máximo da força restauradora, nesse caso, for de 90 N, a constante elástica da mola terá o valor de 300 N/m. 04) Se a mola for distendida somente 15 cm, seu período não irá se alterar. 08) A velocidade máxima do corpo é menor que 7 m/s.

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há 2 anos

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há 4 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: 01) Falsa. O período \( T \) de um movimento harmônico simples (MHS) é dado por \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \), onde \( m \) é a massa e \( k \) é a constante elástica da mola. Se a massa dobrar, o período aumentará, mas não será o dobro, e sim \( T' = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k}} \). 02) Falsa. A força restauradora máxima \( F_{max} \) é dada por \( F_{max} = k \cdot x_{max} \), onde \( x_{max} \) é a elongação máxima. Se \( F_{max} = 90 \, N \) e \( x_{max} = 0,3 \, m \), então \( k = \frac{F_{max}}{x_{max}} = \frac{90}{0,3} = 300 \, N/m \). Essa parte está correta, mas a afirmação não é verdadeira em relação ao contexto. 04) Verdadeira. O período do MHS depende apenas da massa e da constante elástica da mola, e não da amplitude do movimento. Portanto, se a mola for distendida somente 15 cm, o período não irá se alterar. 08) Falsa. Para calcular a velocidade máxima \( v_{max} \), usamos a fórmula \( v_{max} = \omega \cdot A \), onde \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \) e \( A \) é a amplitude. Com os dados fornecidos, não podemos afirmar que a velocidade máxima é menor que 7 m/s sem mais informações. Resumindo: - 01) Falsa - 02) Falsa - 04) Verdadeira - 08) Falsa A única afirmação correta é a 04.

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há 2 anos

A alternativa correta é a 02) Se o módulo do valor máximo da força restauradora, nesse caso, for de 90 N, a constante elástica da mola terá o valor de 300 N/m. Explicação: Pela lei de Hooke, a força restauradora é proporcional à deformação da mola. Assim, podemos calcular a constante elástica da mola usando a fórmula F = kx, onde F é a força restauradora, k é a constante elástica e x é a deformação da mola. No caso apresentado, a força máxima restauradora é de 90 N e a deformação é de 30 cm = 0,3 m. Então, temos: 90 = k * 0,3 k = 90 / 0,3 k = 300 N/m Portanto, a alternativa correta é a 02). As demais alternativas estão incorretas, pois: - A alternativa 01) está incorreta, pois o período não depende da massa do corpo. - A alternativa 04) está incorreta, pois a deformação da mola afeta o período de oscilação. - A alternativa 08) está incorreta, pois a velocidade máxima do corpo é dada por v = A*w, onde A é a amplitude da oscilação e w é a frequência angular, e não depende da velocidade inicial.

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