20. (EPCAR (AFA) 2019) Uma esfera, de dimensões desprezíveis, sob ação de um campo gravitacional constante, está inicialmente equilibrada na verti...

O coeficiente de atrito cinético entre a esfera e a superfície horizontal pode ser encontrado utilizando a equação do movimento da esfera. Como a esfera está em equilíbrio na vertical, a força peso é equilibrada pela força elástica da mola. Quando a esfera é colocada para deslizar na superfície horizontal, a força de atrito cinético é adicionada à equação do movimento. Assim, temos: Peso = Força elástica da mola + Força de atrito cinético mg = kx + µkN Onde: m = massa da esfera g = aceleração da gravidade k = constante elástica da mola x = deformação da mola µk = coeficiente de atrito cinético N = força normal y = deformação da mola quando a mola é inclinada em um ângulo θ em relação à horizontal A força normal N é igual ao peso da esfera, já que a esfera está em equilíbrio na vertical. Portanto, N = mg. Substituindo N na equação do movimento, temos: mg = kx + µk(mg) Simplificando, temos: µk = (mg - kx) / mg Substituindo x por y / senθ, temos: µk = (mg - ky / senθ) / mg Simplificando, temos: µk = 1 - (ky / mg senθ) Portanto, a alternativa correta é a letra D) y cosθ / x senθ.