Para responder a essa questão, é necessário utilizar a fórmula da lente delgada, que relaciona a distância focal, a distância do objeto e a distância da imagem. A fórmula é dada por: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto em relação à lente e q é a distância da imagem em relação à lente. No caso da questão, o objetivo é multiplicar por um fator 2 o diâmetro do feixe de luz. Isso significa que a área do feixe de luz deve ser multiplicada por 4. Como a área é proporcional ao quadrado do diâmetro, isso significa que o diâmetro deve ser multiplicado por √4 = 2. Para que isso ocorra, é necessário que a imagem formada pela primeira lente seja colocada a uma distância igual à distância focal da segunda lente. Dessa forma, a segunda lente irá formar uma imagem com o dobro do tamanho da imagem formada pela primeira lente. Analisando as lentes fornecidas pelo professor, temos que a lente L2 tem vergência positiva (1 di), o que significa que ela é convergente. Já as lentes L1 e L3 têm vergências negativas (-2 di e -1 di, respectivamente), o que significa que elas são divergentes. Grupo A: L2 como primeira lente e L1 como segunda lente, com d=1,5m A lente L2 é convergente e a lente L1 é divergente. Para que o feixe de luz seja multiplicado por um fator 2, a imagem formada pela lente L2 deve ser colocada a uma distância igual à distância focal da lente L1. Como a lente L1 tem vergência negativa, a distância focal é negativa. Substituindo os valores na fórmula da lente delgada, temos: 1/f = 1/p + 1/q 1/(-2) = 1/1,5 + 1/q -1/2 = 2/3 + 1/q -1/2 - 2/3 = 1/q -7/6 = 1/q q = -6/7 m Portanto, a imagem formada pela lente L2 está a uma distância de -6/7 m da lente L1. Como a distância entre as lentes é d = 1,5 m, a imagem final está a uma distância de 1,5 - 6/7 = 9/14 m da lente L2. A relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é dada por: A'/A = -q/p Substituindo os valores, temos: A'/A = -(-6/7)/1,5 A'/A = 4/7 Portanto, o feixe de luz é multiplicado por um fator de 4/7, o que não é suficiente para que o diâmetro seja multiplicado por 2. Portanto, o grupo A não obteve o feixe de luz com o dobro do diâmetro inicial. Grupo B: L3 como primeira lente e L1 como segunda lente, com d=0,5m A lente L3 é divergente e a lente L1 é divergente. Para que o feixe de luz seja multiplicado por um fator 2, a imagem formada pela lente L3 deve ser colocada a uma distância igual à distância focal da lente L1. Como a lente L1 tem vergência negativa, a distância focal é negativa. Substituindo os valores na fórmula da lente delgada, temos: 1/f = 1/p + 1/q 1/(-2) = -1/0,5 + 1/q -1/2 = -2 + 1/q 1/q = -1/2 + 2 1/q = 3/2 q = 2/3 m Portanto, a imagem formada pela lente L3 está a uma distância de 2/3 m da lente L1. Como a distância entre as lentes é d = 0,5 m, a imagem final está a uma distância de 0,5 - 2/3 = 1/6 m da lente L3. A relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é dada por: A'/A = -q/p Substituindo os valores, temos: A'/A = -(2/3)/0,5 A'/A = -4/3 Portanto, o feixe de luz é multiplicado por um fator de 4/3, o que não é suficiente para que o diâmetro seja multiplicado por 2. Portanto, o grupo B também não obteve o feixe de luz com o dobro do diâmetro inicial. Grupo C: L1 como primeira lente e L3 como segunda lente, com d=0,5m A lente L1 é divergente e a lente L3 é divergente. Para que o feixe de luz seja multiplicado por um fator 2, a imagem formada pela lente L1 deve ser colocada a uma distância igual à distância focal da lente L3. Como a lente L3 tem vergência negativa, a distância focal é negativa. Substituindo os valores na fórmula da lente delgada, temos: 1/f = 1/p + 1/q 1/(-1) = -1/0,5 + 1/q -1 = -2 + 1/q 1/q = 1 q = 1 m Portanto, a imagem formada pela lente L1 está a uma distância de 1 m da lente L3. Como a distância entre as lentes é d = 0,5 m, a imagem final está a uma distância de 0,5 + 1 = 1,5 m da lente L1. A relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é dada por: A'/A = -q/p Substituindo os valores, temos: A'/A = -1/0,5 A'/A = -2 Portanto, o feixe de luz é multiplicado por um fator de 2, o que é suficiente para que o diâmetro seja multiplicado por 2. Portanto, o grupo C obteve o feixe de luz com o dobro do diâmetro inicial. Resposta: letra d) pelo grupo C apenas.