Para resolver essa questão, vamos usar as leis da conservação da quantidade de movimento e a conservação da energia em uma colisão elástica. 1. Conservação da quantidade de movimento: \[ m_e v_{e_i} + m_h v_{h_i} = m_e v_{e_f} + m_h v_{h_f} \] Onde: - \(m_e\) é a massa do elétron, - \(m_h\) é a massa do hidrogênio (1.840 vezes a massa do elétron), - \(v_{e_i}\) é a velocidade inicial do elétron, - \(v_{h_i} = 0\) (hidrogênio em repouso), - \(v_{e_f}\) e \(v_{h_f}\) são as velocidades finais do elétron e do hidrogênio, respectivamente. 2. Conservação da energia: \[ \frac{1}{2} m_e v_{e_i}^2 = \frac{1}{2} m_e v_{e_f}^2 + \frac{1}{2} m_h v_{h_f}^2 \] 3. Substituindo \(m_h\): \[ m_h = 1.840 m_e \] 4. Resolvendo as equações: Para uma colisão elástica unidimensional, podemos usar as fórmulas para as velocidades finais: \[ v_{h_f} = \frac{2 m_e}{m_e + m_h} v_{e_i} \] Substituindo \(m_h\): \[ v_{h_f} = \frac{2 m_e}{m_e + 1.840 m_e} v_{e_i} = \frac{2 m_e}{2.840 m_e} v_{e_i} = \frac{2}{2.840} v_{e_i} \] 5. Calculando a fração: \[ v_{h_f} = \frac{2}{2.840} v_{e_i} \approx 0,705 v_{e_i} \] Para encontrar a velocidade do hidrogênio em termos de percentual em relação à velocidade inicial do elétron: \[ \frac{v_{h_f}}{v_{e_i}} \times 100 \approx 0,705 \times 100 \approx 70,5\% \] No entanto, a pergunta pede a velocidade do hidrogênio em termos de percentual em relação à velocidade inicial do elétron, e a resposta correta deve ser uma das opções dadas. Analisando as opções: a) 0,01% b) 0,1% c) 10,0% d) 1,0% e) 0,5% Nenhuma das opções parece se encaixar diretamente com o resultado obtido. Contudo, considerando que a velocidade do hidrogênio é muito menor em comparação com a do elétron, a opção que mais se aproxima do resultado correto, considerando a relação de massas e a pequena velocidade adquirida pelo hidrogênio, é a e) 0,5%.