19. (Uem-pas 2020) A resistência elétrica de um fio condutor ôhmico e cilíndrico é dada pela equação R = 2 x 10-2x. Sabendo que a resistência elét...

A alternativa correta é a soma das alternativas 02 e 04, ou seja, 06. Explicação: A equação da resistência elétrica do fio é R = 2 x 10^(-2x), onde x é o comprimento do fio em metros. A área da secção reta transversal do fio é de 4,0 x 10^(-6) m². Para calcular a resistividade elétrica do fio, podemos utilizar a fórmula ρ = RA/L, onde R é a resistência elétrica, A é a área da secção reta transversal e L é o comprimento do fio. Substituindo os valores, temos: ρ = (2 x 10^(-2x)) * (4,0 x 10^(-6) m²) / x Simplificando, temos: ρ = 8 x 10^(-8) Ω·m Portanto, a alternativa 02 está correta. A taxa de variação da resistência elétrica em função do comprimento é dada pela derivada da equação da resistência em relação a x: dR/dx = -2 x 10^(-2x) ln(10) Substituindo o valor de x = 1 m, temos: dR/dx = -2 x 10^(-2) ln(10) = -1,45 x 10^(-2) Ω·m^(-1) Portanto, a alternativa 04 está correta. A alternativa 01 está incorreta, pois o gráfico da resistência elétrica em função do comprimento do fio não é uma reta com coeficiente angular igual a 1. A alternativa 08 está incorreta, pois a condutividade elétrica do fio é σ = 1/ρ = 1,25 x 10^7 (Ω·m)^(-1), e não 3 x 10^2 (Ω·m)^(-1). Além disso, a corrente elétrica que fluirá através do fio é dada por I = V/R, onde V é a diferença de potencial aplicada. Substituindo os valores, temos: I = 10 V / (2 x 10^(-2) m) = 500 A Portanto, nenhuma das alternativas isoladamente está correta, mas a soma das alternativas 02 e 04 é correta.