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O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas s...

O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte. O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é

a) 3.200.
b) 3.400.
c) 3.600.
d) 3.800.
e) 4.000.

Essa pergunta também está no material:

Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-373-375
3 pág.

Enem Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

Respostas

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Para determinar a frequência do som produzido pela fonte sonora, é necessário que o trajeto ADC seja igual a AEC, para que ocorra interferência construtiva e a intensidade do som na saída seja máxima. Sabendo que a velocidade do som no interior do tubo é de 320 m/s, e que o trajeto ADC é aumentado gradualmente até que fique como mostrado na figura, podemos calcular o comprimento do trajeto ADC. O comprimento do trajeto ADC é igual a duas vezes a distância entre o ponto C e o ponto D, que é igual a duas vezes o comprimento do segmento AB. Pela figura, podemos ver que o comprimento do segmento AB é igual a 3/4 do comprimento de onda do som produzido pela fonte sonora. Assim, temos que: Comprimento do trajeto ADC = 2 x 2 x AB = 4 x 3/4 x λ = 3λ Onde λ é o comprimento de onda do som produzido pela fonte sonora. Para que ocorra interferência destrutiva e a intensidade do som na saída seja praticamente nula, o comprimento do trajeto ADC deve ser igual a um número ímpar de meio comprimento de onda. Assim, temos que: 3λ = (2n + 1) x λ/2 Onde n é um número inteiro. Simplificando a expressão, temos: n = 2 Portanto, o comprimento de onda do som produzido pela fonte sonora é igual a: λ = 3λ/2n+1 = 3λ/5 Sabendo que a velocidade do som no interior do tubo é de 320 m/s, podemos calcular a frequência do som produzido pela fonte sonora: v = λ x f 320 = (3λ/5) x f f = 320 x 5/3λ f = 320 x 5/3 x 3 x 10^-1 f = 1700 Hz Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4.000 Hz.

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