em relação à horizontal, em um carrinho de rolimã, com aceleração média de 1,5 m/s2.Considere que a aceleração gravitacional fosse 10 m/s2, que a m...

Podemos utilizar a equação da Segunda Lei de Newton para resolver esse problema: ΣF = m.a Onde ΣF é a soma das forças, m é a massa do conjunto pessoa e carrinho e a é a aceleração média. Podemos decompor o peso do conjunto em duas componentes: uma na direção da descida (P//) e outra perpendicular à descida (P⊥). A componente P// é responsável por impulsionar o conjunto na descida, enquanto a componente P⊥ é equilibrada pela força normal do plano inclinado. Podemos calcular a componente P// utilizando a relação trigonométrica: sen(30°) = P// / P 0,5 = P// / P P// = 0,5.P Podemos calcular a força resultante (ΣF) na direção da descida: ΣF// = P// - F_res Onde F_res é a força de resistência média. Podemos calcular a força resultante (ΣF) perpendicular à descida: ΣF⊥ = P⊥ + N Onde N é a força normal do plano inclinado. Como o conjunto está em equilíbrio na direção perpendicular à descida, temos: ΣF⊥ = 0 P⊥ + N = 0 N = -P⊥ Podemos calcular a componente P⊥ utilizando a relação trigonométrica: cos(30°) = P⊥ / P 0,87 = P⊥ / P P⊥ = 0,87.P Substituindo as expressões de P// e P⊥ na equação da Segunda Lei de Newton, temos: ΣF// = P// - F_res m.a = 0,5.P - F_res ΣF⊥ = 0 N = -P⊥ Podemos substituir a expressão de P na equação da força resultante na direção da descida: m.a = 0,5.(m.g.sin(30°)) - F_res a = 0,5.g.sin(30°) - F_res/m Podemos calcular a aceleração média: a = 1,5 m/s² Substituindo os valores conhecidos na equação da aceleração média, temos: 1,5 = 0,5.10.sin(30°) - F_res/60 F_res = 210 N Portanto, a alternativa correta é a letra B) 210 N.